Чему равна постоянная дифракционной решетки, если при её освещении монохроматическим светом длиной волны 350нм лучи, отклоняющиеся на угол 30 градусов, образуют максимум третьего порядка

Постоянная дифракционной решетки составляет $2.1\times {10}^{-6}$ м (или $2.1$ мкм). ️ Шаг 1: Анализ условия и выбор формулы Для решения задачи используется формула дифракционной решетки: $d\cdot \sin \left(\phi \right)=k\cdot \lambda$ где:

• $d$ — постоянная (период) дифракционной решетки, которую необходимо найти. $\phi$ — угол отклонения лучей (угол дифракции), равный ${30}^{\circ }$. $k$ — порядок максимума, в данном случае $k=3$. $\lambda$ — длина волны падающего монохроматического света, $\lambda =350$ нм $=350\times {10}^{-9}$ м.

️ Шаг 2: Вывод искомой величины Из основной формулы выразим постоянную решетки $d$: $d=\frac{k\cdot \lambda }{\sin \left(\phi \right)}$ ️ Шаг 3: Вычисление значения Подставим известные значения в формулу:

1. Вычислим синус угла: $\sin \left({30}^{\circ }\right)=0.5$. Рассчитаем числитель: $3\times 350\times {10}^{-9}\text{м}=1050\times {10}^{-9}\text{м}$. Найдем $d$:
   $d=\frac{1050\times {10}^{-9}\text{м}}{0.5}=2100\times {10}^{-9}\text{м}=2.1\times {10}^{-6}\text{м}$

Переведем результат в более удобные единицы измерения (микрометры): $2.1\times {10}^{-6}\text{м}=2.1\text{мкм}$ Ответ: Постоянная дифракционной решетки равна $2.1\times {10}^{-6}$ м (или $2.1$ мкм). Нужно ли рассчитать количество штрихов на один миллиметр для этой решетки или определить максимальный порядок спектра? Good response Bad response