Площадь параллелограмма abcd равна 282 точка е середина стороны аd найдите площадь трапеции аесв

Площадь трапеции $AECB$ равна 211.5. ️ Шаг 1: Определение соотношения оснований и высоты Пусть сторона параллелограмма $AD=a$, а высота, проведенная к этой стороне, равна $h$. Площадь параллелограмма $ABCD$ вычисляется по формуле: $S_{ABCD}=a\cdot h=282$Трапеция $AECB$ имеет основания $BC$ и $AE$. В параллелограмме противоположные стороны равны, следовательно, $BC=AD=a$. По условию точка $E$ — середина $AD$, значит: $AE=\frac{1}{2}AD=\frac{a}{2}$ Высота трапеции $AECB$ совпадает с высотой параллелограмма $h$. ️ Шаг 2: Вычисление площади трапеции Площадь трапеции $S_{AECB}$ вычисляется как произведение полусуммы оснований на высоту: $S_{AECB}=\frac{BC+AE}{2}\cdot h$ Подставим выраженные через $a$ значения оснований: $S_{AECB}=\frac{a+\frac{a}{2}}{2}\cdot h=\frac{\frac{3a}{2}}{2}\cdot h=\frac{3}{4}\cdot a\cdot h$ Так как известно, что $a\cdot h=282$, подставим это значение: $S_{AECB}=\frac{3}{4}\cdot 282=\frac{846}{4}=211.5$ Ответ: Площадь трапеции $AECB$ составляет 211.5. Нужны ли вам аналогичные задачи на вычисление площадей частей геометрических фигур через отношение сторон?