Угол при основании равнобедренного треугольника равен 70 градусов. чему равен внешний угол при основании, не смежный с этим углом.

Внешний угол при основании треугольника, не смежный с указанным углом в ${70}^{\circ }$, равен 110^{\circ}. Шаг 1: Определение свойств углов равнобедренного треугольника В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой. Если один угол при основании равен ${70}^{\circ }$, то и второй внутренний угол при основании также равен ${70}^{\circ }$. Обозначим основание треугольника как $AC$. Тогда $\angle A={70}^{\circ }$ и $\angle C={70}^{\circ }$. Шаг 2: Нахождение внешнего угла Внешний угол треугольника — это угол, смежный с каким-либо внутренним углом этого треугольника. Сумма внутреннего и внешнего углов при одной вершине всегда составляет ${180}^{\circ }$ (так как они образуют развернутый угол). В задаче требуется найти внешний угол при основании, который не является смежным для первого угла в ${70}^{\circ }$. Это значит, что нам нужно найти внешний угол при второй вершине основания. Шаг 3: Вычисление значения Поскольку внутренний угол при второй вершине основания также равен ${70}^{\circ }$, соответствующий ему внешний угол вычисляется по формуле: ${180}^{\circ }-{70}^{\circ }={110}^{\circ }$Также, согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Если мы ищем внешний угол при вершине $C$, он будет равен сумме угла при вершине $B$ и угла при вершине $A$. Угол при вершине $B$ равен ${180}^{\circ }-({70}^{\circ }+{70}^{\circ })={40}^{\circ }$. Тогда внешний угол при $C$ равен ${40}^{\circ }+{70}^{\circ }={110}^{\circ }$. Ответ: Внешний угол равен 110^{\circ}. Нужно ли вам решение аналогичной задачи, где известен угол при вершине, или мы можем переходить к другим свойствам треугольников?