Продолжи последовательность 1,1,2,3,5,8,13,

Следующим числом в данной последовательности является 21. Математическая закономерность Эта последовательность известна как числа Фибоначчи. Основное правило её построения заключается в том, что каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. Расчёт для поиска следующего значения выглядит так:

• $1+1=2$ $1+2=3$ $2+3=5$ $3+5=8$ $5+8=13$ $8+13=21$

Продолжение ряда Если следовать этому же алгоритму далее, последовательность будет выглядеть следующим образом: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... Свойства последовательности

• Рекуррентная формула: Данная закономерность описывается формулой $F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$, где первыми элементами являются $F_1=1$ и $F_2=1$. Золотое сечение: Отношение соседних чисел Фибоначчи ( $F_n/F_{n-1}$) при стремлении к бесконечности приближается к числу $\varphi$ (Золотое сечение), которое примерно равно 1,618. Применение: Эта последовательность часто встречается в природе (филлотаксис у растений, спирали раковин), архитектуре и анализе финансовых рынков.

Хотите, чтобы я рассчитал значение конкретного порядкового номера (например, 50-е число) в этой последовательности?