Раздели фигуру на 2 одинаковые части так,чтобы каждая часть содержала 2 закрашенные клетки

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Чтобы разделить данную фигуру на две идентичные части (равные по площади и форме), где в каждой части будет ровно по две закрашенные клетки, необходимо провести линию раздела через геометрический центр всей фигуры. Ниже представлено описание и текстовая схема решения. Анализ фигуры Общая фигура представляет собой прямоугольник размером 3x4 (всего 12 клеток), в котором 4 клетки закрашены. Чтобы выполнить условие, каждая из двух частей должна состоять из 6 клеток и включать 2 закрашенные. Схема разделения Разрез проходит «змейкой» (ступенчатой линией), разделяя фигуру на две Г-образные или симметричные области. text

 [A] [A] [A] [B*] [A*][A] [B] [B*] [A*][B] [B] [B] 
Use code with caution.Обозначения:

  • [A] — клетки первой части.
  • [B] — клетки второй части.
  • * — закрашенные клетки.

Пошаговое описание границы Если представить сетку с координатами (x,y)open paren x comma y close paren, где левый верхний угол — (1,1)open paren 1 comma 1 close paren, граница разреза выглядит так:

  1. Начните сверху между 3-м и 4-м столбцом.
  2. Спуститесь на одну клетку вниз.
  3. Поверните налево, пройдя между 1-й и 2-й строкой до середины.
  4. Спуститесь вниз между 2-м и 3-м столбцом.
  5. Поверните направо и выйдите через край между 2-й и 3-й строкой.

Результат

  • Часть А: Занимает левый верхний угол и «язычок» во втором ряду. Содержит две закрашенные клетки (в левом краю).
  • Часть B: Занимает правый нижний угол и «язычок» во втором ряду справа. Содержит две закрашенные клетки (в правом краю).

Обе части конгруэнтны — если одну из них повернуть на 180 градусов, она полностью совпадет с другой. Хотите, чтобы я составил аналогичную задачу для тренировки пространственного мышления?

Форма ответа

Ваш аватар