Винни пух и пятачок считали воздушные шарики. всего они насчитали 14 шариков, голубых, жёлтых и красных. красных было больше всех. причем, их вдвое больше, чем голубых. а голубых меньше, чем жёлтых. сколько было жёлтых шариков?

Всего у Винни-Пуха и Пятачка было 5 жёлтых шариков. Шаг 1: Составление математической модели Обозначим количество шариков буквами: $B$ — голубые, $Y$ — жёлтые, $R$ — красные. Из условий задачи составим систему уравнений и неравенств:

1. $B+Y+R=14$ (общее количество) $R=2B$ (красных вдвое больше голубых) $R>Y$ и $R>B$ (красных больше всех) $B<Y$ (голубых меньше, чем жёлтых)

Шаг 2: Преобразование основного уравнения Подставим выражение $R=2B$ в первое уравнение: $B+Y+2B=14$ $3B+Y=14$ Отсюда выразим количество жёлтых шариков через голубые: $Y=14-3B$ Шаг 3: Проверка возможных значений Так как количество шариков — целое положительное число, проверим значения $B$:

• Если $B=1$, то $R=2$, $Y=11$. Условие $R>Y$ не выполняется ( $2<11$). Если $B=2$, то $R=4$, $Y=8$. Условие $R>Y$ не выполняется ( $4<8$). Если $B=3$, то $R=6$, $Y=14-9=5$.
  Проверим все условия:
  • $6+5+3=14$ (верно) $6=2\times 3$ (верно) $6>5$ и $6>3$ (красных больше всех — верно) $3<5$ (голубых меньше жёлтых — верно)
  Если $B=4$, то $R=8$, $Y=14-12=2$. Условие $B<Y$ не выполняется ( $4>2$).

Ответ: Винни-Пух и Пятачок насчитали 5 жёлтых шариков. Нужно ли вам составить аналогичную задачу с другими параметрами или разобрать более сложный вариант логической задачи?