13. в предложении «директора лицея скоропостижно сняли с должности» лексическая ошибка классифицируется как… а) употребление прописных букв б) тавтология в) плеоназм г) смысловая неточность

Правильный вариант — г) смысловая неточность. Объяснение В данном предложении ошибка заключается в нарушении лексической сочетаемости: слово «скоропостижно» употреблено в несвойственном ему значении.

• Наречие «скоропостижно» в русском языке традиционно используется только со словом «умереть» (скоропостижная смерть — т. е. внезапная, мгновенная, от естественных причин).
• Применять его к процессу увольнения или снятия с должности некорректно. В данном контексте следовало использовать слова: внезапно, неожиданно, быстро или поспешно.

Почему другие варианты неверны

• а) употребление прописных букв — ошибка в использовании заглавных букв отсутствует, так как «директор» и «лицей» пишутся со строчной (маленькой) буквы, если это не начало предложения или не официальное название в документах.
• б) тавтология — в предложении нет повторения одних и тех же или однокоренных слов (например, «масло масляное»).
• в) плеоназм — здесь нет речевой избыточности (употребления лишних слов, дублирующих смысл, как в словосочетании «свободная вакансия»).

Для исправления предложения слово «скоропостижно» следует заменить на «внезапно».