Если бы сейчас было на два часа позже, то до полуночи оставалось бы в два раза меньше времени, чем если бы сейчас было на час позже. сколько сейчас времени?

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Чтобы найти текущее время, удобнее всего составить простое уравнение, приняв искомую величину за неизвестное. Математическое решение Обозначим текущее время как xx. Полночь в формате 24-часового исчисления — это 24:00.

  1. Первое условие: Если бы сейчас было на два часа позже, время было бы (x+2)open paren x plus 2 close paren. До полуночи осталось бы:
    24(x+2)24 minus open paren x plus 2 close paren Второе условие: Если бы сейчас было на один час позже, время было бы (x+1)open paren x plus 1 close paren. До полуночи осталось бы:
    24(x+1)24 minus open paren x plus 1 close paren Связь условий: По условию задачи, первое оставшееся время в два раза меньше второго. Составим уравнение:
    2(24(x+2))=24(x+1)2 center dot open paren 24 minus open paren x plus 2 close paren close paren equals 24 minus open paren x plus 1 close paren

Решение уравнения Раскроем скобки и упростим выражение:

  • 2(22x)=23x2 center dot open paren 22 minus x close paren equals 23 minus x 442x=23x44 minus 2 x equals 23 minus x Перенесем иксы в одну сторону, а числа в другую: 4423=2xx44 minus 23 equals 2 x minus x 21=x21 equals x

Проверка

  • Если сейчас 21:00:
  • Через два часа будет 23:00. До полуночи останется 1 час.
  • Через один час будет 22:00. До полуночи останется 2 часа.
  • 1 час действительно в два раза меньше, чем 2 часа.

Ответ: сейчас 21:00 (9 часов вечера). Хотите, чтобы я разобрал аналогичную логическую задачу с другими временными интервалами?

Форма ответа

Ваш аватар