Вот исправленный текст с расстановкой знаков препинания и заглавных букв: У Зины Петровой жил котёнок. Он был очень смешной. Звали котёнка Пушок. Он очень любил прятаться. Один раз залез Пушок в корзинку и заснул. Зина долго искала любимца. Разбор границ предложений:
- У Зины Петровой жил котёнок. (Первое предложение — законченная мысль о наличии питомца).
- Он был очень смешной. (Описание признака котёнка).
- Звали котёнка Пушок. (Указание клички).
- Он очень любил прятаться. (Описание привычки животного).
- Один раз залез Пушок в корзинку и заснул. (Описание конкретного случая).
- Зина долго искала любимца. (Завершающее действие повествования).
Согласно правилам русского языка, изложенным в Справочнике по пунктуации на портале Грамота.ру, точка ставится в конце повествовательного предложения, а следующее слово всегда пишется с большой буквы. Имена собственные (Зина, Петрова) и клички животных (Пушок) также всегда пишутся с заглавной буквы. Вы можете проверить правильность написания отдельных слов в Орфографическом словаре РАН. Предлагаю также разобрать это упражнение на наличие грамматических основ в каждом предложении для закрепления темы.