И. п. нора, р. п. норы, д. п. норе, в. п. нору, т. п. норой, п. п. о норе. правильно или нет?

Предложенное вами склонение существительного нора в единственном числе полностью правильное. Слово нора относится к 1-му склонению (женский род, окончание -а). Ниже приведена подробная таблица падежных форм с указанием окончаний:

• Именительный падеж (есть кто? что?): нора
• Родительный падеж (нет кого? чего?): норы
• Дательный падеж (рад кому? чему?): норе
• Винительный падеж (вижу кого? что?): нору
• Творительный падеж (доволен кем? чем?): норой (допустимо норою)
• Предложный падеж (думаю о ком? о чем?): о норе

Основные грамматические характеристики:

• Род: женский.
• Одушевленность: неодушевленное.
• Тип склонения: 1-е.
• Ударение: во всех падежах единственного числа падает на окончание (нора́, норы́, норе́ и так далее), за исключением форм множественного числа, где оно переходит на корень (но́ры, но́рам).

Проверить правильность написания и ударения всегда можно с помощью Метасловаря Грамота.ру или Викисловаря. Нужно ли вам также составить таблицу склонения этого слова во множественном числе?