Является ли слово гроза однокоренным к слову грозный?

Да, слова гроза и грозный являются однокоренными. Ниже приведен подробный разбор их связи:

• Общий корень: Оба слова имеют корень -гроз-.
• Лексическое значение: Слово «гроза» изначально означало не только атмосферное явление, но и «страх», «ужас» или «угрозу». Прилагательное «грозный» образовано от него и описывает объект, внушающий этот самый страх или таящий опасность.
• Словообразование: Прилагательное «грозный» появилось путем добавления суффикса -н- к основе существительного «гроза».
• Проверка: В учебной практике слово «грозный» часто используется как проверочное слово для безударной гласной «о» в слове «гроза», так как в нем корень находится под ударением.

К этой же группе однокоренных слов относятся: грозить, угроза, грозность, грозовой, пригрозить. Стоит отличать их от слова гроздь (например, винограда): несмотря на внешнее сходство, оно имеет другое происхождение и не является родственником «грозе» в современном языке. Хотите разобрать морфемный состав других слов из этой группы?