Как правильно движится или движется?

Правильно писать движется. Варианта «движится» в современном русском языке не существует. Выбор буквы объясняется следующими правилами:

• Начальная форма (инфинитив): Слово образовано от глагола двигаться.
• Спряжение: Глаголы на -ать (кроме исключений) относятся к I спряжению. Согласно правилам Uchi.ru, в личных окончаниях глаголов I спряжения в единственном числе пишется буква «е» (-ешь, -ет), а во множественном — «у/ю» (-ут/ют).
• Чередование: В корне происходит чередование согласных г/ж (двигать — движется).

Важные нюансы употребления: Глагол «двигаться» относится к «избыточным», так как имеет две формы настоящего времени: движется и двигается.

1. Движется: чаще используется для обозначения перемещения в пространстве или в переносном смысле (например, «поезд движется», «время движется», «им движет чувство долга»).
2. Двигается: обычно описывает совершение движений частями тела или начало движения (например, «ребёнок двигается во сне», «машина двигается с места»).

Слово «движимый» (например, «движимое имущество») пишется с буквой «и», так как оно является исключением и образовано от устаревшего глагола движити. К современной форме глагола движется это написание не относится.