Какой суффикс в слове можешь

В слове «можешь» суффикс отсутствует. Разбор слова по составу:

• мож- — корень (чередование г/ж, как в слове могу);
• -ешь — окончание (личное окончание глагола 1-го спряжения, 2-го лица, единственного числа).

Основа слова — мож-. В личных формах глагола настоящего и будущего времени суффиксы между корнем и окончанием обычно не выделяются, если они не являются специфическими глагольными суффиксами (например, -ыва-/-ива-). В данном случае окончание примыкает непосредственно к корню.