Каково давление сжатого воздуха , находящегося в баллоне вместимостью 20 л при темпиратуре 12°c, если масса этого воздуха 2 кг? молярная масса воздуха равна 29 г/моль.

Давление сжатого воздуха в баллоне составляет 8.18 \cdot 10^{6} Па (или примерно 8.18 МПа). Шаг 1: Перевод физических величин в систему СИ Для использования уравнения состояния идеального газа необходимо перевести все данные в международную систему единиц (СИ).

1. Объем $V=20$ л $=20\cdot {10}^{-3}$ м ${}^3=0.02$ м ${}^3$. Температура в Кельвинах $T=t+273.15=12+273.15=285.15$ К. Молярная масса воздуха $M=29$ г/моль $=0.029$ кг/моль. Масса воздуха $m=2$ кг. Универсальная газовая постоянная $R=8.314$ Дж/(моль $\cdot$К).

Шаг 2: Расчет давления через уравнение Менделеева — Клапейрона Уравнение состояния идеального газа связывает массу, температуру, объем и давление газа: $PV=\frac{m}{M}RT$ Для нахождения давления $P$ выразим его из формулы: $P=\frac{mRT}{MV}$ Подставим численные значения: $P=\frac{2\cdot 8.314\cdot 285.15}{0.029\cdot 0.02}=\frac{4741.3347}{0.00058}\approx 8174715\text{Па}$ Шаг 3: Округление и перевод в мегапаскали Полученное значение давления в Паскалях удобно представить в более крупных единицах (МПа): $P\approx 8.18\cdot {10}^6\text{Па}=8.18\text{МПа}$Ответ: Давление сжатого воздуха в баллоне равно 8.18 \cdot 10^{6} Па. Нужно ли рассчитать, как изменится давление, если температура повысится до определенного значения?