Правильное написание — касательная. Согласно правилам русского языка, правописание корней с чередованием -кас- / -кос- зависит от наличия суффикса, следующего за корнем. Правило чередования В корнях -кас- и -кос- пишется буква «а», если после корня стоит суффикс -а-. Если суффикса -а- нет, пишется буква «о».
- Пишем «а»: касательная, касаться, прикасаться (есть суффикс -а-).
- Пишем «о»: коснуться, прикосновение, прикоснусь (суффикс -а- отсутствует).
Этимология и значение Слово «касательная» происходит от глагола касаться. В геометрии это прямая, имеющая с кривой только одну общую точку. Несмотря на то что в математике термин строгий, он подчиняется общим орфографическим нормам филологии. Примеры для закрепления
- Геометрия: Провести касательную к окружности.
- Переносное значение: Мы обсудили этот вопрос лишь по касательной (вскользь).
- Глагол: Не стоит касаться горячего утюга.
Исключения В данной группе корней общепринятых исключений нет. Ошибочное написание «косательная» часто возникает из-за неверной проверочной ассоциации со словом «косо» (под углом), однако эти слова имеют разное происхождение и не являются проверочными друг для друга. Я могу составить для вас короткий список других слов с чередующимися гласными, в которых часто допускают ошибки. Хотите?