Куб и прямоугольный параллелепипед имеют равные объёмы. найдите площадь поверхности куба если длина прямоугольного параллелепипеда равна 12см. что в два раза больше ширины и в 4 раза больше высоты параллелепипеда

Площадь поверхности куба составляет 216 квадратных сантиметров. ️ Шаг 1: Определение размеров параллелепипеда Длина прямоугольного параллелепипеда $l=12$ см. Исходя из условий задачи, найдем его ширину $w$ и высоту $h$: $w=\frac{12}{2}=6\text{см}$ $h=\frac{12}{4}=3\text{см}$ ️ Шаг 2: Расчёт объёма фигур Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V=l\cdot w\cdot h$: $V_{RP}=12\cdot 6\cdot 3=216{\text{см}}^3$Так как объёмы фигур равны по условию, объём куба также составляет $216{\text{см}}^3$. ️ Шаг 3: Нахождение ребра и площади поверхности куба Ребро куба $a$ вычисляется через корень кубический из объёма $V=a^3$: $a=\sqrt[3]{216}=6\text{см}$ Площадь полной поверхности куба $S$ находится по формуле: $S=6a^2=6\cdot 6^2=6\cdot 36=216{\text{см}}^2$ Ответ: Площадь поверхности куба равна 216 см ${}^2$. Нужно ли вам рассчитать диагональ этого куба или рассмотреть аналогичную задачу с измененными пропорциями сторон?