Малина и малиновка- однокоренные слова?

Да, слова малина и малиновка являются однокоренными. Вот подробное обоснование их родства:

• Морфемный состав. В обоих словах выделяется корень -малин-. Слово «малиновка» образовано от существительного «малина» (или прилагательного «малиновый») с помощью суффиксов -ов- и -к-.
• Этимологическая связь. Название птицы (зарянки) напрямую связано с цветом её оперения. Грудка и горло птицы имеют рыжевато-красный оттенок, который в народном представлении ассоциировался с цветом спелой ягоды малины. Таким образом, «малиновка» — это птица «малинового» цвета.
• Альтернативные версии. Существует также мнение, что название птицы могло возникнуть из-за её любви к обитанию в густых зарослях, в том числе в малинниках. В любом случае, семантическая связь с растением сохраняется.
• Лингвистический статус. Согласно данным справочной службы Грамота.ру, слова малина, малиновка и малиновый официально признаются однокоренными, а не омонимичными.

Хотите узнать, какие еще слова имеют общий корень с ягодой малиной?