Математика плюс 24 задание

Запрос «Математика плюс 24 задание» чаще всего относится к платформе Учи.ру (курс «Математика Плюс») или к заданию №24 ОГЭ по математике (геометрия на доказательство). Ниже представлены решения для обоих вариантов. 1. Математика Плюс (Учи.ру) — Уровень 24 В этом курсе задания могут меняться, но наиболее распространенный вариант 24-го уровня — это логическая задача на взвешивание или расстановку чисел. Типовое задание: «Магический квадрат или весы»

• Условие: Нужно расставить числа или гири так, чтобы суммы в рядах или на чашах весов стали равны.
• Принцип решения:
  1. Найти общую сумму всех имеющихся элементов.
  2. Разделить эту сумму на количество групп (например, на 2 чаши весов или 3 ряда квадрата). Это будет «целевое число».
  3. Подбирать комбинации, начиная с самых больших чисел, чтобы в сумме они давали это целевое число.

2. ОГЭ по математике — Задание №24 (Геометрия на доказательство) Это задание второй части, где требуется доказать геометрический факт. Пример задачи (из демоверсии 2025):

• Условие: Внутри параллелограмма $ABCD$ выбрали произвольную точку $E$. Докажите, что сумма площадей треугольников $ABE$ и $CDE$ равна половине площади параллелограмма.

Подробное решение:

1. Построение: Проведем через точку $E$ прямую $HF$, перпендикулярную сторонам $AB$ и $CD$, где точка $H$ лежит на прямой $AB$, а точка $F$ — на прямой $CD$. Высоты: Отрезок $EH$ является высотой треугольника $ABE$, опущенной на сторону $AB$. Отрезок $EF$ является высотой треугольника $CDE$, опущенной на сторону $CD$. Площади треугольников:
   • $S_{ABE}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot EH$ $S_{CDE}=\frac{1}{2}\cdot CD\cdot EF$
   Сложение: Так как в параллелограмме $AB=CD$, то:
   $S_{ABE}+S_{CDE}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot (EH+EF)$ Связь с параллелограммом: Сумма отрезков $EH+EF$ равна расстоянию между параллельными прямыми $AB$ и $CD$, то есть высоте параллелограмма $h$.
   $S_{ABE}+S_{CDE}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot h$ Вывод: Поскольку площадь параллелограмма $S_{ABCD}=AB\cdot h$, получаем:
   $S_{ABE}+S_{CDE}=\frac{1}{2}\cdot S_{ABCD}$
   Что и требовалось доказать..

3. ЕГЭ Профиль — Задание №24 (в старой нумерации) В текущей структуре ЕГЭ 2025/2026 планиметрия идет под другими номерами, но если речь о задачах высокого уровня сложности на доказательство и вычисление:

• Используйте свойства вписанных углов (углы, опирающиеся на одну дугу, равны).
• Применяйте подобие треугольников (часто через общий угол и пропорциональность сторон).

Если ваше задание отличается, вы можете найти аналогичные разборы на порталах Решу ОГЭ или Школково. Желаете разобрать другой конкретный тип задачи из ОГЭ или платформы Учи.ру? Good response