На школьной викторине было задано 10 вопросов . за каждый правильный ответ ставилось 2 балла , а за каждый неправильный вычитался 1 балл . сколько правильных ответов дал ученик , набравший 14 баллов?

Ученик дал 8 правильных ответов. ️ Шаг 1: Составление системы уравнений Обозначим количество правильных ответов через $x$, а количество неправильных ответов через $y$. Исходя из условий задачи, можно составить два уравнения:

1. Всего было задано 10 вопросов:
   $x+y=10$ За каждый правильный ответ начислялось 2 балла, а за неправильный вычитался 1 балл. Итоговая сумма составила 14 баллов:
   $2x-1y=14$

️ Шаг 2: Решение системы уравнений Выразим $y$ из первого уравнения: $y=10-x$Подставим полученное выражение во второе уравнение: $2x-(10-x)=14$Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $2x-10+x=14$ $3x-10=14$ $3x=14+10$ $3x=24$ $x=24/3$ $x=8$️ Шаг 3: Проверка результата Если правильных ответов было 8, то неправильных было: $10-8=2$Рассчитаем итоговый балл: $8\cdot 2-2\cdot 1=16-2=14$Результат совпадает с условием задачи. Ответ: Ученик дал 8 правильных ответов. Нужно ли вам составить аналогичную задачу для практики или разобрать решение другим способом?