Начерти развёртку прямоугольного параллелепипеда с рёбрами длиной 4см 3см 2 см. найди площадь всей развёртки.

Площадь всей поверхности (развёртки) прямоугольного параллелепипеда составляет 52 см². ️ Шаг 1: Описание структуры развёртки Развёртка прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольников, которые являются его гранями. При рёбрах $a=4$ см, $b=3$ см и $c=2$ см мы имеем три пары равных граней:

1. Две грани с размерами $4\times 3$ см (основания). Две грани с размерами $4\times 2$ см (передняя и задняя). Две грани с размерами $3\times 2$ см (боковые).

Для построения развёртки на бумаге можно начертить в ряд четыре грани: $4\times 3$, $4\times 2$, $4\times 3$ и $4\times 2$ см (общая длина полосы составит $3+2+3+2=10$ см, высота — $4$ см). Затем к одной из граней $4\times 3$ сверху и снизу необходимо пририсовать боковые грани размером $3\times 2$ см. ️ Шаг 2: Нахождение площади поверхности Площадь развёртки равна полной площади поверхности параллелепипеда. Она вычисляется по формуле: $S=2(ab+bc+ac)$Подставим значения длин рёбер:

1. Вычислим площади трёх разных граней:
   • $4\cdot 3=12$ см² $3\cdot 2=6$ см² $4\cdot 2=8$ см²
2. Сложим эти площади:
   $12+6+8=26$ см² Умножим на 2, так как каждой грани по две:
   $S=2\cdot 26=52$ см²

Ответ: Площадь всей развёртки равна 52 см². Используйте линейку для построения чертежа по указанным выше размерам граней.