Найди производную функции y = 3x^2 – 4x + 5

Для нахождения производной функции $y=3x^2-4x+5$ воспользуемся основными правилами дифференцирования и таблицей производных элементарных функций. Основные правила и формулы Для решения нам понадобятся следующие правила:

1. Производная суммы/разности: $(f+g{)}^{\prime }=f^{\prime }+g^{\prime }$ Вынос константы: $(cf{)}^{\prime }=c\cdot f^{\prime }$ Производная степенной функции: $(x^n{)}^{\prime }=n\cdot x^{n-1}$ Производная константы: $(c{)}^{\prime }=0$

Пошаговое решение Разберем функцию по слагаемым:

1. Находим производную первого слагаемого $3x^2$:
   $(3x^2{)}^{\prime }=3\cdot (x^2{)}^{\prime }=3\cdot 2x=6x$ Находим производную второго слагаемого $-4x$:
   $(-4x{)}^{\prime }=-4\cdot (x^1{)}^{\prime }=-4\cdot 1\cdot x^0=-4$ Находим производную свободного члена $5$:
   $(5{)}^{\prime }=0$

Итоговый результат Складываем полученные результаты: $y^{\prime }=(3x^2-4x+5{)}^{\prime }=6x-4$Ответ: $y^{\prime }=6x-4$ Могу также вычислить значение этой производной в конкретной точке или найти точки экстремума данной функции. Хотите продолжить?