Найди значение выражение (4 7/8 + 2 5/8) - (5 1/8 - 3 3/8)

Для решения данного выражения выполним действия по порядку: сначала вычислим значения в скобках, а затем найдем их разность. Шаг 1: Сложение в первой скобке Вычислим $(4\frac{7}{8}+2\frac{5}{8})$ .

1. Складываем целые части: $4+2=6$. Складываем дробные части: $\frac{7}{8}+\frac{5}{8}=\frac{12}{8}$ . Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{12}{8}=1\frac{4}{8}=1\frac{1}{2}$ . Складываем результаты: $6+1\frac{4}{8}=7\frac{4}{8}$ (или $7\frac{1}{2}$ ).

Для удобства дальнейших вычислений оставим дробь со знаменателем 8: $7\frac{4}{8}$ . Шаг 2: Вычитание во второй скобке Вычислим $(5\frac{1}{8}-3\frac{3}{8})$ .

1. Так как дробная часть уменьшаемого ( $\frac{1}{8}$ ) меньше дробной части вычитаемого ( $\frac{3}{8}$ ), необходимо «занять» единицу у целой части:
   $5\frac{1}{8}=4+1+\frac{1}{8}=4+\frac{8}{8}+\frac{1}{8}=4\frac{9}{8}$ . Теперь выполняем вычитание:
   $(4\frac{9}{8}-3\frac{3}{8})$ . Вычитаем целые части: $4-3=1$. Вычитаем дробные части: $\frac{9}{8}-\frac{3}{8}=\frac{6}{8}$ . Результат: $1\frac{6}{8}$ .

Шаг 3: Нахождение окончательной разности Вычтем результат второй скобки из результата первой: $7\frac{4}{8}-1\frac{6}{8}$

1. Снова необходимо «занять» единицу, так как $\frac{4}{8}<\frac{6}{8}$ :
   $7\frac{4}{8}=6\frac{12}{8}$ . Выполняем вычитание:
   $6\frac{12}{8}-1\frac{6}{8}$ Разность целых частей: $6-1=5$. Разность дробных частей: $\frac{12}{8}-\frac{6}{8}=\frac{6}{8}$ . Итоговый результат: $5\frac{6}{8}$ .

Сокращение дроби Дробную часть $\frac{6}{8}$ можно сократить на 2: $5\frac{6}{8}=5\frac{3}{4}$ Ответ: $5\frac{3}{4}$ (или $5,75$). Хотите, чтобы я составил для вас несколько похожих примеров для закрепления навыка работы со смешанными дробями?