Найдите корень уравнения 16^х-4=1/2

Для решения уравнения ${16}^{x-4}=\frac{1}{2}$ необходимо привести обе части равенства к одному основанию. Наиболее удобным основанием в данном случае является число 2. 1. Приведение к общему основанию Представим число 16 и дробь 1/2 как степени с основанием 2:

• $16=2^4$ $\frac{1}{2}=2^{-1}$

2. Подстановка в уравнение Заменим исходные числа полученными степенями: $(2^4{)}^{x-4}=2^{-1}$3. Упрощение выражения При возведении степени в степень показатели перемножаются: $2^{4(x-4)}=2^{-1}$Так как основания равны ( $2=2$), мы можем приравнять показатели степеней: $4(x-4)=-1$4. Решение линейного уравнения Раскроем скобки в левой части: $4x-16=-1$Перенесем число -16 в правую часть с противоположным знаком: $4x=-1+16$ $4x=15$Найдем значение x, разделив обе части на 4: $x=\frac{15}{4}$ $x=3,75$Ответ: $3,75$ Могу ли я помочь вам с решением аналогичного уравнения или разбором другой математической темы?