Найдите корень уравнения (x+2)^2=(1-x)^2

Для решения уравнения $(x+2{)}^2=(1-x{)}^2$ можно воспользоваться двумя основными способами: раскрытием скобок или использованием свойств квадратов. Способ 1: Раскрытие скобок Применим формулы сокращенного умножения для квадрата суммы $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$ и квадрата разности $(a-b{)}^2=a^2-2ab+b^2$.

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
   $x^2+4x+4=1-2x+x^2$ Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую:
   $x^2-x^2+4x+2x=1-4$ Приведем подобные слагаемые:
   $6x=-3$ Найдем значение $x$:
   $x=\frac{-3}{6}$
   $x=-0,5$

Способ 2: Использование свойства равенства квадратов Если $a^2=b^2$, то либо $a=b$, либо $a=-b$.

1. Случай 1 ( $a=b$):
   $x+2=1-x$
   $2x=1-2$
   $2x=-1$
   $x=-0,5$ Случай 2 ( $a=-b$):
   $x+2=-(1-x)$
   $x+2=-1+x$
   $x-x=-1-2$
   $0=-3$ (данное равенство ложно, решений нет)

Ответ: $x=-0,5$ Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с другими коэффициентами или объяснил применение формул сокращенного умножения подробнее?