Найдите наибольший общий делитель пары чисел и запишите ответ с помощью обозначения нод а) 6 и 8 б) 14 и 21 в) 10 и 15 г) 10 и 20 д)12 и 18 е)27 и 18 ж)8 и 20 з )9 и 8

Лебедев Дмитрий Сергеевич

Учитель математики

Проверено учителем

Ответы для заданных пар чисел: а) НОД(6,8)=2Н О Д open paren 6 comma 8 close paren equals 2; б) НОД(14,21)=7Н О Д open paren 14 comma 21 close paren equals 7; в) НОД(10,15)=5Н О Д open paren 10 comma 15 close paren equals 5; г) НОД(10,20)=10Н О Д open paren 10 comma 20 close paren equals 10; д) НОД(12,18)=6Н О Д open paren 12 comma 18 close paren equals 6; е) НОД(27,18)=9Н О Д open paren 27 comma 18 close paren equals 9; ж) НОД(8,20)=4Н О Д open paren 8 comma 20 close paren equals 4; з) НОД(9,8)=1Н О Д open paren 9 comma 8 close paren equals 1. ️ Шаг 1: Разложение чисел на простые множители Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) необходимо разложить каждое число на простые множители:

  • а) 6=236 equals 2 center dot 3; 8=238 equals 2 cubed б) 14=2714 equals 2 center dot 7; 21=3721 equals 3 center dot 7 в) 10=2510 equals 2 center dot 5; 15=3515 equals 3 center dot 5 г) 10=2510 equals 2 center dot 5; 20=22520 equals 2 squared center dot 5 д) 12=22312 equals 2 squared center dot 3; 18=23218 equals 2 center dot 3 squared е) 27=3327 equals 3 cubed; 18=23218 equals 2 center dot 3 squared ж) 8=238 equals 2 cubed; 20=22520 equals 2 squared center dot 5 з) 9=329 equals 3 squared; 8=238 equals 2 cubed

️ Шаг 2: Выбор общих множителей и вычисление НОД Выбираем общие множители в наименьших степенях и перемножаем их:

  • а) Общий множитель: 22. НОД(6,8)=2Н О Д open paren 6 comma 8 close paren equals 2. б) Общий множитель: 77. НОД(14,21)=7Н О Д open paren 14 comma 21 close paren equals 7. в) Общий множитель: 55. НОД(10,15)=5Н О Д open paren 10 comma 15 close paren equals 5. г) Общие множители: 22 и 55. НОД(10,20)=25=10Н О Д open paren 10 comma 20 close paren equals 2 center dot 5 equals 10. д) Общие множители: 22 и 33. НОД(12,18)=23=6Н О Д open paren 12 comma 18 close paren equals 2 center dot 3 equals 6. е) Общий множитель: 323 squared. НОД(27,18)=9Н О Д open paren 27 comma 18 close paren equals 9. ж) Общий множитель: 222 squared. НОД(8,20)=4Н О Д open paren 8 comma 20 close paren equals 4. з) Общих простых множителей нет. Числа взаимно простые. НОД(9,8)=1Н О Д open paren 9 comma 8 close paren equals 1.

Ответ: а) НОД(6,8)=2Н О Д open paren 6 comma 8 close paren equals 2 б) НОД(14,21)=7Н О Д open paren 14 comma 21 close paren equals 7 в) НОД(10,15)=5Н О Д open paren 10 comma 15 close paren equals 5 г) НОД(10,20)=10Н О Д open paren 10 comma 20 close paren equals 10 д) НОД(12,18)=6Н О Д open paren 12 comma 18 close paren equals 6 е) НОД(27,18)=9Н О Д open paren 27 comma 18 close paren equals 9 ж) НОД(8,20)=4Н О Д open paren 8 comma 20 close paren equals 4 з) НОД(9,8)=1Н О Д open paren 9 comma 8 close paren equals 1 Нужна ли вам помощь с поиском наименьшего общего кратного (НОК) для этих же пар чисел?

Форма ответа

Ваш аватар