Найти нод а)6 и 36 б) 34 и 85 в)18 и 32

Для нахождения Наибольшего Общего Делителя (НОД) нескольких чисел удобно использовать метод разложения на простые множители. НОД равен произведению общих множителей этих чисел в их наименьших степенях. а) НОД(6; 36)

1. Разложим числа на простые множители:
   • $6=2\cdot 3$ $36=2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=2^2\cdot 3^2$
2. Выделим общие множители:
   Это $2$ и $3$. Вычислим результат:
   $НОД(6,36)=2\cdot 3=6$

Примечание: Если одно число делится на другое без остатка (36 делится на 6), то их НОД равен меньшему из этих чисел.

б) НОД(34; 85)

1. Разложим числа на простые множители:
   • $34=2\cdot 17$ $85=5\cdot 17$
2. Выделим общие множители:
   Единственный общий множитель — это $17$. Вычислим результат:
   $НОД(34,85)=17$

в) НОД(18; 32)

1. Разложим числа на простые множители:
   • $18=2\cdot 3\cdot 3=2\cdot 3^2$ $32=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=2^5$
2. Выделим общие множители:
   Общим является только число $2$ в первой степени. Вычислим результат:
   $НОД(18,32)=2$

Итоговые ответы:

• а) 6
• б) 17
• в) 2

Я могу также найти для вас Наименьшее Общее Кратное (НОК) для этих пар чисел, если это необходимо. Выслать расчеты?