Помогите решить задачу : 3 грецких ореха весят столько же сколько 5 лесных орехов, но 3 лесных ореха на 2 г легче 2 грецких,сколько весит один лесной и один грецкий орех ?

Один грецкий орех весит 10 граммов, а один лесной орех весит 6 граммов. ️ Шаг 1: Составление системы уравнений Обозначим вес одного грецкого ореха как $x$, а вес одного лесного ореха как $y$. Исходя из условий задачи, составим систему из двух линейных уравнений:

1. Три грецких ореха весят столько же, сколько пять лесных: $3x=5y$. Три лесных ореха на 2 г легче двух грецких: $3y=2x-2$.

️ Шаг 2: Решение системы методом подстановки Выразим переменную $x$ из первого уравнения: $x=\frac{5y}{3}$ Подставим полученное выражение во второе уравнение: $3y=2\left(\frac{5y}{3}\right)-2$ Для упрощения умножим все части уравнения на 3: $9y=10y-6$Перенесем слагаемые с переменной в одну сторону, а числовые значения в другую: $10y-9y=6$ $y=6$️ Шаг 3: Нахождение веса грецкого ореха Теперь подставим найденное значение $y=6$ в выражение для $x$: $x=\frac{5\cdot 6}{3}$ $x=\frac{30}{3}$ $x=10$ Ответ: Вес одного грецкого ореха составляет 10 г, вес одного лесного ореха — 6 г. Нужно ли проверить решение для другого количества орехов или разобрать альтернативный метод решения?