Приведите дроби к общему знаменателю и найдите разность :в ) 11/ 15 и 2/3г) 40/60 и 9/15ж) 2/8 и 4/24з) 23/45 и 4/15

Результаты вычислений составляют: в) $\frac{\mathbf{1}}{15}$ , г) $\frac{\mathbf{1}}{15}$ , ж) $\frac{\mathbf{1}}{12}$ , з) $\frac{11}{45}$ . Шаг 1: Вычисление разности 11/15 и 2/3

1. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ). Для чисел 15 и 3 это 15, так как 15 делится на 3 без остатка.
2. Определяем дополнительный множитель для второй дроби: $15/3=5$. Приводим дробь $\frac{2}{3}$ к новому знаменателю: $\frac{2\times 5}{3\times 5}=\frac{10}{15}$ . Выполняем вычитание: $\frac{11}{15}-\frac{10}{15}=\frac{11-10}{15}=\frac{1}{15}$ .

Шаг 2: Вычисление разности 40/60 и 9/15

1. Для упрощения можно сначала сократить дробь $\frac{40}{60}$ на 20, получив $\frac{2}{3}$ . Однако приведем к НОЗ, который равен 60. Дополнительный множитель для $\frac{9}{15}$ : $60/15=4$. Приводим $\frac{9}{15}$ к знаменателю 60: $\frac{9\times 4}{15\times 4}=\frac{36}{60}$ . Вычитаем: $\frac{40}{60}-\frac{36}{60}=\frac{4}{60}$ . Сокращаем результат на 4: $\frac{4/4}{60/4}=\frac{1}{15}$ .

Шаг 3: Вычисление разности 2/8 и 4/24

1. НОЗ для 8 и 24 равен 24.
2. Дополнительный множитель для первой дроби: $24/8=3$. Приводим $\frac{2}{8}$ к знаменателю 24: $\frac{2\times 3}{8\times 3}=\frac{6}{24}$ . Вычитаем: $\frac{6}{24}-\frac{4}{24}=\frac{2}{24}$ . Сокращаем результат на 2: $\frac{2/2}{24/2}=\frac{1}{12}$ .

Шаг 4: Вычисление разности 23/45 и 4/15

1. НОЗ для 45 и 15 равен 45.
2. Дополнительный множитель для второй дроби: $45/15=3$. Приводим $\frac{4}{15}$ к знаменателю 45: $\frac{4\times 3}{15\times 3}=\frac{12}{45}$ . Вычитаем: $\frac{23}{45}-\frac{12}{45}=\frac{11}{45}$ .

Ответ: в) $\frac{\mathbf{1}}{15}$ г) $\frac{\mathbf{1}}{15}$ ж) $\frac{\mathbf{1}}{12}$ з) $\frac{11}{45}$ Нужно ли вам разобрать алгоритм нахождения наименьшего общего кратного для более сложных знаменателей?