Продолжи ряд рисунков. сколько квадратов будет на рисунке номер 50

На рисунке номер 50 будет 201 квадрат. ️ Шаг 1: Определение закономерности Для решения задачи необходимо проанализировать изменение количества квадратов в ряду. Согласно условию типовой задачи:

• На рисунке №1: 5 квадратов (1 центральный + 4 по сторонам).
• На рисунке №2: 9 квадратов (к предыдущим 5 добавилось еще 4).
• На рисунке №3: 13 квадратов (снова добавилось 4).

Закономерность представляет собой арифметическую прогрессию, где каждый следующий рисунок содержит на 4 квадрата больше, чем предыдущий. ️ Шаг 2: Составление формулы Количество квадратов для любого номера рисунка $n$ можно вычислить по формуле: $S=a+(n-1)\cdot d$ Где:

• $a=5$ — количество квадратов на первом рисунке. $n=50$ — номер искомого рисунка. $d=4$ — разница (сколько квадратов добавляется каждый раз).

Подставим значения в упрощенную формулу: $S=5+(50-1)\cdot 4$️ Шаг 3: Вычисление результата

1. Вычисляем разность в скобках: $50-1=49$. Умножаем на разницу прогрессии: $49\cdot 4=196$. Прибавляем начальное количество: $196+5=201$.

Альтернативный способ рассуждения: на каждом шаге (кроме первого) добавляется по 4 квадрата. Для 50-го рисунка таких шагов будет 49. Итого: $1+(50\cdot 4)=201$ (если считать центральный квадрат отдельно). Ответ: На рисунке номер 50 будет 201 квадрат. Нужно ли вам составить общую формулу для нахождения количества квадратов на любом произвольном шаге $n$?