Решите: (2х-3)(х+5)-(3-х)(5-2х)=-30

Для решения уравнения $(2x-3)(x+5)-(3-x)(5-2x)=-30$ необходимо последовательно раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и найти значение переменной. 1. Раскрытие скобок Применим правило распределения (умножение каждой части одной скобки на каждую часть другой):

• Первая часть: $(2x-3)(x+5)$
  $2x\cdot x+2x\cdot 5-3\cdot x-3\cdot 5=2x^2+10x-3x-15=2x^2+7x-15$ Вторая часть: $(3-x)(5-2x)$
  $3\cdot 5-3\cdot 2x-x\cdot 5+x\cdot 2x=15-6x-5x+2x^2=15-11x+2x^2$

2. Подстановка в уравнение Запишем уравнение с учетом полученных выражений, сохраняя минус перед второй частью: $(2x^2+7x-15)-(15-11x+2x^2)=-30$3. Раскрытие знака минуса и упрощение При раскрытии скобок, перед которыми стоит минус, знаки внутри меняются на противоположные: $2x^2+7x-15-15+11x-2x^2=-30$Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

• Слагаемые с $x^2$: $2x^2-2x^2=0$ (взаимно уничтожаются) Слагаемые с $x$: $7x+11x=18x$ Числа: $-15-15=-30$

Получаем упрощенное уравнение: $18x-30=-30$4. Решение линейного уравнения Перенесем число $-30$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $18x=-30+30$ $18x=0$Чтобы найти $x$, разделим обе части на 18: $x=0/18$ $x=0$Ответ: $x=0$ Хотите, чтобы я проверил другое уравнение или помог с разбором аналогичной задачи?