Решите пожалуйста задачу алгебраическим способом. для путешествия по реке отряда в 46 человек приготовили шестиместные и четырёхместные лодки. сколько было тех и других лодок, если отряд разместился в десяти лодках и свободных мест в них не осталось?

Для путешествия отряда использовали 3 шестиместные лодки и 7 четырёхместных лодок. ️ Шаг 1: Введение переменных и составление системы уравнений Пусть $x$ — количество шестиместных лодок, а $y$ — количество четырёхместных лодок. Исходя из условий задачи, составим систему линейных уравнений:

1. Всего лодок 10: $x+y=10$ Общая вместимость 46 человек: $6x+4y=46$

️ Шаг 2: Решение системы методом подстановки Выразим $y$ из первого уравнения: $y=10-x$ Подставим полученное выражение во второе уравнение: $6x+4(10-x)=46$ ️ Шаг 3: Нахождение неизвестных величин Раскроем скобки и решим уравнение относительно $x$: $6x+40-4x=46$ $2x=46-40$ $2x=6$ $x=3$ (количество шестиместных лодок) Теперь найдем $y$: $y=10-3=7$ (количество четырёхместных лодок) Ответ: Было 3 шестиместные лодки и 7 четырёхместных лодок. Сообщите, нужно ли проверить решение другим методом или решить аналогичную задачу?