Рребус в саду 😄+😘=13 , 😄•😘=36 чему равны смайлики

Чтобы найти значения смайликов, нам нужно решить систему из двух уравнений. Пусть первый смайлик — это $x$, а второй — $y$. Математическая модель У нас есть следующие условия:

1. $x+y=13$ (сумма чисел равна 13) $x\cdot y=36$ (произведение чисел равно 36)

Способ 1: Логический подбор (разложение на множители) Рассмотрим пары целых чисел, произведение которых дает 36, и проверим их сумму:

• 1 и 36 ( $1+36=37$) — не подходит. 2 и 18 ( $2+18=20$) — не подходит. 3 и 12 ( $3+12=15$) — не подходит. 4 и 9 ( $4+9=13$) — подходит! 6 и 6 ( $6+6=12$) — не подходит.

Способ 2: Алгебраическое решение Мы можем составить квадратное уравнение, используя теорему Виета. Числа $x$ и $y$ являются корнями уравнения: $t^2-13t+36=0$Найдем дискриминант: $D=(-13{)}^2-4\cdot 1\cdot 36=169-144=25$Вычислим корни: $t=\frac{13\pm \sqrt{25}}{2}=\frac{13\pm 5}{2}$

• $t_1=\frac{18}{2}=9$ $t_2=\frac{8}{2}=4$

Ответ Значения смайликов равны 4 и 9. (В контексте условий: один смайлик равен 4, а другой — 9). Хотите, я составлю для вас похожую математическую загадку, но чуть более сложного уровня? Good response Bad response