Укажите предложение, в котором не пишется слитно а) сидели все(не)шевелясь. б) он работал(не) покладая рук. в) я ушел, (не)годуя на друзей. г) он шел, (не) думая ни о чем.

Правильный вариант ответа — в) я ушел, негодуя на друзей. Объяснение Слово негодуя является деепричастием, образованным от глагола негодовать. Согласно правилам русского языка, частица не пишется слитно с глаголами и деепричастиями только в том случае, если слово без нее не употребляется. В современном русском языке слова «годовать» или «годуя» не существует, поэтому написание всегда слитное. Почему другие варианты неверны

• а) сидели все не шевелясь. Слово шевелясь — это деепричастие от глагола шевельнуться (шевелиться). Данное слово может употребляться без частицы не, поэтому по общему правилу (частица не с деепричастиями пишется раздельно) здесь требуется раздельное написание.
• б) он работал не покладая рук. Несмотря на то что «покладая» вне этого фразеологизма практически не используется, оно является производной формой глагола покласть. В устойчивом сочетании не покладая рук сохраняется раздельное написание.
• г) он шел, не думая ни о чем. Слово думая — деепричастие от глагола думать. Оно свободно употребляется без не, следовательно, пишется раздельно.

Вы можете продолжить изучение правил правописания не с различными частями речи или уточнить правописание других конкретных фразеологизмов.