Вера выписала на длинной полоске все числа от 1 до 300, так что получилось огромное число. её младшая сестрёнка оторвала и забрала себе начало полоски так, что у числа исчезли первые 299 цифр. какая цифра написана первой на оставшейся части полоски?

Первая цифра на оставшейся части полоски — 6. ️ Шаг 1: Подсчет количества цифр в однозначных и двузначных числах Сначала определим, сколько цифр занимают числа от $1$ до $99$:

1. Однозначные числа (от $1$ до $9$): всего $9$ чисел по $1$ цифре, итого $9\times 1=9$ цифр. Двузначные числа (от $10$ до $99$): всего $90$ чисел по $2$ цифры, итого $90\times 2=180$ цифр.

Суммарно числа от $1$ до $99$ занимают $9+180=189$ позиций. ️ Шаг 2: Нахождение позиции в трехзначных числах Нам нужно найти $300$-ю цифру всей последовательности (так как первые $299$ были оторваны). Вычислим, сколько цифр еще нужно отсчитать после числа $99$: $300-189=111$Так как все последующие числа (начиная со $100$) являются трехзначными, определим, сколько полных чисел поместится в эти $111$ позиций: $111/3=37$Это означает, что $300$-я цифра — это последняя (третья) цифра $37$-го по счету трехзначного числа. ️ Шаг 3: Определение искомой цифры Найдем $37$-е трехзначное число. Последовательность начинается со $100$: $100+(37-1)=136$Цифры этого числа: $1$ (занимает $298$-ю позицию), $3$ ( $299$-ю позицию) и $6$ ( $300$-ю позицию). Поскольку сестра забрала первые $299$ цифр, первой оставшейся цифрой будет та, что стояла на $300$-м месте. Ответ: 6 Нужно ли проверить, какая цифра окажется на определенной позиции, если Вера выпишет числа до другого предела, например, до 1000?