Выполните умножение (2a+b) (2a-b)

Для выполнения умножения выражений $(2a+b)(2a-b)$ удобнее всего воспользоваться формулой разности квадратов. Формула В алгебре существует стандартная формула сокращенного умножения: $(x+y)(x-y)=x^2-y^2$Пошаговое решение

1. Определим компоненты:
   В данном выражении роль $x$ играет $2a$, а роль $y$ играет $b$. Применим формулу:
   Возведем каждое слагаемое в квадрат и поставим между ними знак минус:
   $(2a{)}^2-(b{)}^2$ Возведем в степень:
   • При возведении произведения в степень, в эту степень возводится каждый множитель: $(2a{)}^2=2^2\cdot a^2=4a^2$. Квадрат второго слагаемого остается без изменений: $b^2$.

Итоговый результат $(2a+b)(2a-b)=4a^2-b^2$Альтернативный способ (раскрытие скобок «фонтанчиком»): Если не использовать формулу, можно перемножить каждое слагаемое по очереди: $2a\cdot 2a-2a\cdot b+b\cdot 2a-b\cdot b=4a^2-2ab+2ab-b^2$ Средние слагаемые ( $-2ab$ и $\mathrm{+2}ab$) взаимно уничтожаются, и мы получаем тот же результат: $4a^2-b^2$. Я могу помочь вам с разложением на множители более сложных выражений или решением уравнений на основе этих формул. Хотите рассмотреть еще один пример?