X^2+12x+36=0 решить уравнение

Для решения квадратного уравнения $x^2+12x+36=0$ можно воспользоваться двумя основными способами: через дискриминант или с помощью формулы квадрата суммы. Способ 1: Использование формул сокращенного умножения При внимательном осмотре левой части уравнения можно заметить, что она представляет собой полный квадрат. Напомним формулу: $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$В данном случае:

• $a^2=x^{2}a=x$ $b^2=36b=6$ $2ab=2\cdot x\cdot 6=12x$ (соответствует среднему члену)

Следовательно, уравнение можно записать так: $(x+6{)}^2=0$Квадрат числа равен нулю только тогда, когда само число равно нулю: $x+6=0$ $x=-6$Способ 2: Решение через дискриминант Уравнение вида $a{x}^2+bx+c=0$, где $a=1,b=12,c=36$. 1. Найдем дискриминант ( $D$): $D=b^2-4ac$ $D={12}^2-4\cdot 1\cdot 36$ $D=144-144=0$2. Найдем корень: Так как $D=0$, уравнение имеет один корень (или два совпадающих корня), который вычисляется по формуле $x=\frac{-b}{2a}$ : $x=\frac{-12}{2\cdot 1}$ $x=-6$Ответ: $x=-6$. Я могу также решить это уравнение методом Виета или построить график соответствующей функции, если это необходимо.