1 you must/mustn't eat with your hands. 2 you must/mustn't do your homework. 3 you must/mustn't go to bed late. 4 you must/mustn't help your mum.

Правильные варианты для данных предложений:

1. You mustn't eat with your hands. (Вам нельзя есть руками). Согласно общепринятым правилам застольного этикета, использование столовых приборов является обязательным в большинстве культур.
2. You must do your homework. (Ты должен делать домашнюю работу). Выполнение заданий — это основная обязанность учащегося для закрепления знаний, как указано в образовательных стандартах.
3. You mustn't go to bed late. (Тебе нельзя ложиться спать поздно). Для поддержания здоровья и когнитивных функций врачи National Sleep Foundation рекомендуют соблюдать режим и избегать позднего отхода ко сну.
4. You must help your mum. (Ты должен помогать своей маме). Помощь родителям считается базовой этической нормой и социальной обязанностью в рамках семейного воспитания.

Вы можете проверить правильность употребления модальных глаголов must и mustn't в справочнике Cambridge Dictionary. Сообщите, нужно ли перевести эти предложения на русский язык или составить с ними отрицательные формы.