1.выразить в радианах : 30 градусов 451.выразить в радианах : 30 градусов 45 градусов 315 градусов 1000 градусов 2. выразить в градусы : 5п/36 7п/12 4п/3

Для перевода величин используются формулы перехода между градусной и радианной мерами угла. В радианах: ${30}^{\circ }=\frac{\pi }{6}$ , ${45}^{\circ }=\frac{\pi }{4}$ , ${315}^{\circ }=\frac{7\pi }{4}$ , ${1000}^{\circ }=\frac{50\pi }{9}$ . В градусах: $\frac{5\pi }{36}={25}^{\circ }$ , $\frac{7\pi }{12}={105}^{\circ }$ , $\frac{4\pi }{3}={240}^{\circ }$ . ️ Шаг 1: Перевод из градусов в радианы Для перевода угла из градусов в радианы используется формула ${\alpha }_{рад}={\alpha }^{\circ }\cdot \frac{\pi }{{180}^{\circ }}$ . Применяем её к заданным значениям:

1. ${30}^{\circ }\cdot \frac{\pi }{{180}^{\circ }}=\frac{30\pi }{180}=\frac{\mathbf{\pi }}{\mathbf{6}}$ ${45}^{\circ }\cdot \frac{\pi }{{180}^{\circ }}=\frac{45\pi }{180}=\frac{\mathbf{\pi }}{\mathbf{4}}$ ${315}^{\circ }\cdot \frac{\pi }{{180}^{\circ }}=\frac{315\pi }{180}=\frac{7\pi }{4}=\mathbf{1}\mathbf{,}75\mathbf{\pi }$ ${1000}^{\circ }\cdot \frac{\pi }{{180}^{\circ }}=\frac{1000\pi }{180}=\frac{50\mathbf{\pi }}{\mathbf{9}}$

️ Шаг 2: Перевод из радианов в градусы Для перевода угла из радианов в градусы используется формула ${\alpha }^{\circ }={\alpha }_{рад}\cdot \frac{{180}^{\circ }}{\pi }$ . Подставляем значения:

1. $\frac{5\pi }{36}\cdot \frac{{180}^{\circ }}{\pi }=\frac{5\cdot 180}{36}=5\cdot 5={25}^{\mathbf{\circ }}$ $\frac{7\pi }{12}\cdot \frac{{180}^{\circ }}{\pi }=\frac{7\cdot 180}{12}=7\cdot 15={105}^{\mathbf{\circ }}$ $\frac{4\pi }{3}\cdot \frac{{180}^{\circ }}{\pi }=\frac{4\cdot 180}{3}=4\cdot 60={240}^{\mathbf{\circ }}$

Ответ:

1. Радианы: $\frac{\pi }{6}$ , $\frac{\pi }{4}$ , $\frac{7\pi }{4}$ , $\frac{50\pi }{9}$ .
2. Градусы: ${25}^{\circ }$, ${105}^{\circ }$, ${240}^{\circ }$.

Нужно ли выполнить дополнительные преобразования (например, выделить целую часть или перевести в десятичные дроби) для этих значений?