2 в степени 4-2икс=64

Для решения уравнения $2^{4-2x}=64$ необходимо привести обе части уравнения к одному основанию. Шаг 1: Приведение к общему основанию Число 64 является степенью двойки. Представим его в виде $2^n$: $2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=64$, следовательно, $64=2^6$. Теперь перепишем исходное уравнение: $2^{4-2x}=2^6$Шаг 2: Приравнивание показателей Так как основания степеней равны и положительны (и не равны 1), мы можем приравнять их показатели: $$4 - 2x = 6 --- ### Шаг 3: Решение линейного уравнения 1. Перенесем константу **4** в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$-2x = 6 - 4$$ $$-2x = 2$$ 2. Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$ (на **-2**): $$x = \frac{2}{-2}$$ $$x = -1$$ --- ### Проверка Подставим найденное значение $x = -1$ в исходное уравнение: $2^{4 - 2(-1)} = 64$ $2^{4 + 2} = 64$ $2^6 = 64$ $64 = 64$ **Ответ:** $x = -1$ Я могу составить для вас несколько аналогичных примеров для закрепления материала или разобрать более сложные логарифмические уравнения.