4 карандаша и 3 тетради стоят 54 рубля , а 2 карандаша и 2 тетради стоят 34 рубля. сколько стоят 6 таких карандашей и 5 таких тетрадей?

Стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей составляет 88 рублей. Шаг 1: Составление и решение системы уравнений Пусть $x$ — цена одного карандаша, а $y$ — цена одной тетради. На основе условий задачи составим систему линейных уравнений:

1. $4x+3y=54$ $2x+2y=34$

Разделим второе уравнение на $2$, чтобы упростить расчеты: $x+y=17$Отсюда выразим стоимость карандаша через стоимость тетради: $x=17-y$Подставим полученное выражение в первое уравнение: $4(17-y)+3y=54$ $68-4y+3y=54$ $68-y=54$ $y=14$Теперь найдем стоимость карандаша $x$: $x=17-14=3$Таким образом, один карандаш стоит 3 рубля, а одна тетрадь — 14 рублей. Шаг 2: Вычисление итоговой стоимости Для того чтобы найти стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей, подставим найденные значения в соответствующее выражение: $6x+5y=6\cdot 3+5\cdot 14$ $6\cdot 3=18$ $5\cdot 14=70$ $18+70=88$Ответ: Стоимость всей покупки составляет 88 рублей. Хотите ли вы рассмотреть другой метод решения, например, через нахождение стоимости пары предметов (один карандаш и одна тетрадь)?