√54-√24+√150 упростите выражение

Для упрощения данного выражения необходимо разложить числа под знаками корней на множители, один из которых является полным квадратом, и вынести его за знак корня. Шаг 1: Разложение подкоренных выражений Разложим каждое число на множители:

1. 54: можно представить как $9\times 6$ (так как 9 — это $3^2$). 24: можно представить как $4\times 6$ (так как 4 — это $2^2$). 150: можно представить как $25\times 6$ (так как 25 — это $5^2$).

Шаг 2: Извлечение корней Применим свойство корня $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}$ :

• $\sqrt{54}=\sqrt{9\cdot 6}=3\sqrt{6}$ $\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=2\sqrt{6}$ $\sqrt{150}=\sqrt{25\cdot 6}=5\sqrt{6}$

Шаг 3: Приведение подобных слагаемых Подставим полученные значения в исходное выражение: $3\sqrt{6}-2\sqrt{6}+5\sqrt{6}$ Теперь выполним действия с коэффициентами перед $\sqrt{6}$ : $(3-2+5)\sqrt{6}=6\sqrt{6}$ Ответ: $6\sqrt{6}$ Я могу также помочь с решением других алгебраических выражений или систем уравнений. Хотите, чтобы я разобрал еще один пример?