5х²-3х-2=0 решить уравнение

Для решения квадратного уравнения вида $a{x}^2+bx+c=0$ воспользуемся методом через дискриминант. 1. Определение коэффициентов Выпишем значения коэффициентов уравнения $5x^2-3x-2=0$:

• $a=5$ $b=-3$ $c=-2$

2. Нахождение дискриминанта ( $D$) Формула дискриминанта: $D=b^2-4ac$. Подставим значения: $D=(-3{)}^2-4\cdot 5\cdot (-2)$ $D=9-\left(-40\right)$ $D=9+40=49$Так как $D>0$, уравнение имеет два различных действительных корня. Корень из дискриминанта: $\sqrt{D}=\sqrt{49}=7$ . 3. Вычисление корней уравнения Формула корней: $x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ . Первый корень ( $x_1$): $x_1=\frac{-\left(-3\right)+7}{2\cdot 5}$ $x_1=\frac{3+7}{10}$ $x_1=\frac{10}{10}=1$ Второй корень ( $x_2$): $x_2=\frac{-\left(-3\right)-7}{2\cdot 5}$ $x_2=\frac{3-7}{10}$ $x_2=\frac{-4}{10}=-0.4$ Ответ: $x_1=1$; $x_2=-0.4$. Я могу также разложить это выражение на множители или решить аналогичное уравнение другим способом, например, через теорему Виета. Хотите, чтобы я это сделал?