8(целых) 3, 4-ых - х = 3(целых) 5, 16-ых

Для решения данного уравнения переведем текстовую запись в математический вид: $8\frac{3}{4}-x=3\frac{5}{16}$ 1. Перевод в неправильные дроби Для удобства вычислений преобразуем смешанные числа в неправильные дроби по формуле $\frac{\text{целое}\cdot \text{знаменатель}+\text{числитель}}{\text{знаменатель}}$ :

• $8\frac{3}{4}=\frac{8\cdot 4+3}{4}=\frac{35}{4}$ $3\frac{5}{16}=\frac{3\cdot 16+5}{16}=\frac{53}{16}$

Теперь уравнение выглядит так: $\frac{35}{4}-x=\frac{53}{16}$ 2. Нахождение неизвестного вычитаемого Чтобы найти $x$, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $x=\frac{35}{4}-\frac{53}{16}$ Чтобы произвести вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 16 — это 16. Дополнительный множитель для первой дроби равен 4 ( $16:4=4$): $\frac{35\cdot 4}{4\cdot 4}=\frac{140}{16}$ Теперь выполняем вычитание: $x=\frac{140}{16}-\frac{53}{16}$ $x=\frac{140-53}{16}$ $x=\frac{87}{16}$ 3. Выделение целой части Разделим 87 на 16 с остатком:

• $87:16=5$ (остаток 7) Проверка: $16\cdot 5=80$; $87-80=7$.

Результат: $x=5\frac{7}{16}$ Ответ: $5\frac{7}{16}$ (или $5,4375$ в десятичном виде). Хотите, чтобы я решил аналогичное уравнение с другими числами для закрепления материала?