А) сколько чисел, кратных 9, содержится среди первых 100 чисел? б) найдите наименьшее и наибольшее двухзначные числа, кратные 7. в) перечислить все трёхзначные числа, кратные 150.

Среди первых 100 чисел содержится 11 чисел, кратных 9; наименьшее двузначное число, кратное 7, — 14, а наибольшее — 98; трехзначными числами, кратными 150, являются 150, 300, 450, 600, 750, 900. ️ Шаг 1: Нахождение количества чисел, кратных 9 Для нахождения количества целых положительных чисел, не превышающих $n$ и кратных $k$, используется формула нахождения целой части от деления $n$ на $k$: $N=\lfloor \frac{100}{9}\rfloor$ Выполним деление: $100=9\times 11+1$. Следовательно, в первой сотне содержится 11 таких чисел (это ряд $9,18,\dots ,99$). ️ Шаг 2: Поиск двузначных чисел, кратных 7 Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99.

1. Чтобы найти наименьшее число, проверим числа, начиная с 10: $10$ не делится на 7, $11$ — нет, $12$ — нет, $13$ — нет, $14=7\times 2$. Таким образом, наименьшее число — 14. Чтобы найти наибольшее число, разделим 99 на 7: $99=7\times 14+1$. Умножим делитель на целую часть: $7\times 14=98$. Это наибольшее двузначное число, кратное 7.

️ Шаг 3: Перечисление трёхзначных чисел, кратных 150 Трёхзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999. Будем последовательно умножать 150 на натуральные числа $n$, пока результат остается трёхзначным:

1. $150\times 1=150$ $150\times 2=300$ $150\times 3=450$ $150\times 4=600$ $150\times 5=750$ $150\times 6=900$ $150\times 7=1050$ (уже четырёхзначное).

Ответ: а) 11 чисел; б) наименьшее — 14, наибольшее — 98; в) 150, 300, 450, 600, 750, 900. Нужно ли вам составить алгоритм или формулу для поиска количества чисел, кратных заданному числу, в любом произвольном диапазоне?