Найдите значение выражения (25 во второй степени+ 25) - (24 во второй степени +24)

Для решения данного выражения $({25}^2+25)-({24}^2+24)$ можно воспользоваться двумя способами: прямым вычислением или группировкой с использованием свойств чисел. Способ 1: Прямое вычисление

1. Возведем числа во вторую степень:
   • ${25}^2=25\cdot 25=625$ ${24}^2=24\cdot 24=576$
2. Найдем значения в скобках:
   • Первая скобка: $625+25=650$ Вторая скобка: $576+24=600$
3. Вычтем полученные результаты:
   • $650-600=50$

Способ 2: Группировка (алгебраический) Раскроем скобки и сгруппируем степени и числа отдельно: $({25}^2+25)-({24}^2+24)={25}^2-{24}^2+25-24$

1. Разность квадратов ${25}^2-{24}^2$ вычисляется по формуле $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$:
   • $(25-24)(25+24)=1\cdot 49=49$
   Разность линейных членов:
   • $25-24=1$
   Сложим результаты:
   • $49+1=50$

Ответ: 50 Хотите, чтобы я разобрал решение другого математического примера или задачи?