Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. по полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. вычисляются два числа – сумма четных цифр и сумма нечетных цифр заданного числа. 2. полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей). пример. исходное число: 2177. сумма четных цифр - 2, сумма нечетных цифр - 15. результат: 215. определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 419 1319 2014 1811 1212 205 322 294 55 в ответе запишите только количество чисел.

Question

Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число. по полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам. 1. вычисляются два числа – сумма четных цифр и сумма нечетных цифр заданного числа. 2. полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей). пример. исходное число: 2177. сумма четных цифр - 2, сумма нечетных цифр - 15. результат: 215. определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. 419 1319 2014 1811 1212 205 322 294 55 в ответе запишите только количество чисел.

The_Yellow 21.04.2026 20:58

Ответы и вопросы пользователей

Поляков Евгений Александрович · Accepted Answer

Это процедурная задача. Для её решения проанализируем алгоритм работы автомата и проверим каждое число из списка. ️ Шаг 1: Анализ условий алгоритма

На вход подаётся четырёхзначное число.
Вычисляются две суммы: $S_{ч е т} cap S sub ч е т end-sub$ (сумма чётных цифр) и $S_{н е ч е т} cap S sub н е ч е т end-sub$ (сумма нечётных цифр). Важное свойство: Сумма чётных цифр ( $0, 2, 4, 6, 8 0 comma 2 comma 4 comma 6 comma 8$ ) всегда будет чётным числом (или $00$ ). Результат — это конкатенация двух сумм в порядке неубывания ( $S_{1} \leq S_{2} cap S sub 1 is less than or equal to cap S sub 2$ ).

️ Шаг 2: Проверка предложенных чисел Разбиваем каждое число на две возможные части $S_{1} cap S sub 1$ и $S_{2} cap S sub 2$ так, чтобы $S_{1} \leq S_{2} cap S sub 1 is less than or equal to cap S sub 2$ , и проверяем, может ли одна из них быть $S_{ч е т} cap S sub ч е т end-sub$ (обязательно чётная), а другая — суммой оставшихся цифр.

419: Разделение $(4, 19) open paren 4 comma 19 close paren$ . $4 \leq 19 4 is less than or equal to 19$ . Одно число чётное ( $S_{ч е т} = 4 cap S sub ч е т end-sub equals 4$ ). Может ли $S_{н е ч е т} = 19 cap S sub н е ч е т end-sub equals 19$ из трёх цифр? Да ( $9 + 9 + 1 9 plus 9 plus 1$ ). Итого 4 цифры: $4, 9, 9, 1 4 comma 9 comma 9 comma 1$ . Подходит. 1319: Разделение $(13, 19) open paren 13 comma 19 close paren$ . Оба числа нечётные. Но $S_{ч е т} cap S sub ч е т end-sub$ должна быть чётной. Не подходит. 2014: Разделение $(2, 014) open paren 2 comma 014 close paren$ — невозможно. Разделение $(20, 14) open paren 20 comma 14 close paren$ — порядок убывающий. Разделение $(2, 14) open paren 2 comma 14 close paren$ дало бы $214214$ , а не $20142014$ . Не подходит. 1811: Разделение $(1, 811) open paren 1 comma 811 close paren$ — невозможно. Разделение $(18, 11) open paren 18 comma 11 close paren$ — порядок убывающий. Не подходит. 1212: Разделение $(12, 12) open paren 12 comma 12 close paren$ . $S_{ч е т} = 12 cap S sub ч е т end-sub equals 12$ (например, $8 + 4 8 plus 4$ ), $S_{н е ч е т} = 12 cap S sub н е ч е т end-sub equals 12$ (например, $9 + 3 9 plus 3$ ). Итого 4 цифры. Подходит. 205: Разделение $(2, 05) open paren 2 comma 05 close paren$ — невозможно. Разделение $(20, 5) open paren 20 comma 5 close paren$ — порядок убывающий (было бы $520520$ ). Не подходит. 322: Разделение $(3, 22) open paren 3 comma 22 close paren$ . $3 \leq 22 3 is less than or equal to 22$ . $S_{ч е т} = 22 cap S sub ч е т end-sub equals 22$ (например, $8 + 8 + 6 8 plus 8 plus 6$ ), $S_{н е ч е т} = 3 cap S sub н е ч е т end-sub equals 3$ (цифра $33$ ). Итого 4 цифры. Подходит. 294: Разделение $(2, 94) open paren 2 comma 94 close paren$ — невозможно. Разделение $(29, 4) open paren 29 comma 4 close paren$ — порядок убывающий. Не подходит. 55: Разделение $(5, 5) open paren 5 comma 5 close paren$ . Оба числа нечётные. $S_{ч е т} cap S sub ч е т end-sub$ не может быть $55$ . Не подходит.

️ Шаг 3: Подсчёт результатов В результате проверки подходят числа: 419, 1212, 322. Всего их 3. Ответ: 3 Количество чисел, которые могут получиться в результате работы автомата, равно 3.

Форма ответа

Другие вопросы по теме «Информатика»

Вопросы из других предметов