Дана функция y=-1/2x^2+2x+6 1/найдите все значения х, при которых функция принемает положительные значения 2. найдите промежуток убывания функции

Функция принимает положительные значения при $x\in (-2,6)$, а промежутком убывания функции является область $x\in [2,+\infty )$. Шаг 1: Нахождение интервалов положительных значений функции Для того чтобы найти значения $x$, при которых функция $y=-\frac{1}{2}{x}^2+2x+6$ принимает положительные значения, необходимо решить неравенство: $-\frac{1}{2}{x}^2+2x+6>0$ Умножим обе части на $-2$, чтобы упростить коэффициенты (при этом знак неравенства меняется на противоположный): $x^2-4x-12<0$Найдем корни квадратного уравнения $x^2-4x-12=0$ через дискриминант: $D=(-4{)}^2-4\cdot 1\cdot (-12)=16+48=64$ $x_{1,2}=\frac{4\pm \sqrt{64}}{2}=\frac{4\pm 8}{2}$ $x_1=\frac{12}{2}=6,x_2=\frac{-4}{2}=-2$ Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вниз (так как $a=-\frac{1}{2}<0$ ). Положительные значения функция принимает между корнями. Следовательно, $y>0$ при x \in (-2, 6). Шаг 2: Нахождение промежутка убывания функции Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции определяются положением вершины параболы. Координата $x$ вершины вычисляется по формуле: $x_v=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2\cdot (-1/2)}=\frac{-2}{-1}=2$ Поскольку коэффициент при $x^2$ отрицателен ( $a<0$), ветви параболы направлены вниз. Это означает, что до вершины функция возрастает, а после вершины — убывает. Таким образом, функция убывает на промежутке [2, +\infty). Ответ:

1. Функция положительна при x \in (-2, 6).
2. Промежуток убывания функции: [2, +\infty).

Нужно ли вам построить график этой функции или найти координаты вершины параболы по оси $y$?