Друзья спросили у гриши номер его новой квартиры, но гриша предложил такую игру: задавайте мне любые вопросы, на которые можно ответить да или нет, и вы угадаете номер моей квартиры. только учтите, что в моем доме 8 этажей, 2 подъезда, и подъездах на каждом этаже по 4 квартиры. сколько и какие вопросы надо задать грише?

Чтобы гарантированно узнать номер квартиры за минимальное количество вопросов, друзьям Гриши необходимо использовать метод бинарного поиска. Этот метод позволяет отсекать ровно половину вариантов при каждом ответе «да» или «нет». Для начала рассчитаем общее количество квартир в доме: $8\text{этажей}\times 2\text{подъезда}\times 4\text{квартиры}=64\text{квартиры}$ Для того чтобы найти один объект из 64, необходимо задать $6$ вопросов, так как $2^6=64$. Алгоритм вопросов Самый надежный способ — последовательно сужать диапазон поиска, деля количество оставшихся квартир пополам. Вопрос 1: Твоя квартира находится в первом подъезде?

• Если «Да» — остаются квартиры 1–32.
• Если «Нет» — остаются квартиры 33–64.
  (Допустим, ответ «Да», тогда ищем среди 1–32).

Вопрос 2: Номер твоей квартиры больше 16?

• Если «Да» — остаются квартиры 17–32.
• Если «Нет» — остаются квартиры 1–16.
  (Допустим, ответ «Да», тогда ищем среди 17–32).

Вопрос 3: Номер твоей квартиры больше 24?

• Если «Да» — остаются квартиры 25–32.
• Если «Нет» — остаются квартиры 17–24.
  (Допустим, ответ «Нет», тогда ищем среди 17–24).

Вопрос 4: Номер твоей квартиры больше 20?

• Если «Да» — остаются квартиры 21–24.
• Если «Нет» — остаются квартиры 17–20.
  (Допустим, ответ «Да», тогда ищем среди 21–24).

Вопрос 5: Номер твоей квартиры больше 22?

• Если «Да» — остаются квартиры 23–24.
• Если «Нет» — остаются квартиры 21–22.
  (Допустим, ответ «Нет», тогда ищем среди 21–22).

Вопрос 6: Номер твоей квартиры 21?

• Если «Да» — номер найден (21).
• Если «Нет» — номером квартиры является 22.

Альтернативный вариант (по структуре дома) Можно задавать вопросы, опираясь на параметры дома (подъезд, этаж, расположение на этаже), что также приведет к результату за 6 шагов:

1. Вопрос про подъезд: «Ты живешь в 1-м подъезде?» (1 вопрос).
2. Вопросы про этаж: «Твой этаж выше 4-го?», затем «Выше 6-го?» (или 2-го) и так далее (всего 3 вопроса, так как $2^3=8$ этажей). Вопросы про квартиру на площадке: «Твой номер квартиры на площадке 1 или 2?» и финальный уточняющий вопрос (всего 2 вопроса, так как $2^2=4$ квартиры).

Итог: Друзьям нужно задать 6 вопросов. Хотите, я составлю для вас таблицу распределения номеров квартир по подъездам и этажам, чтобы наглядно увидеть, как работают эти вопросы?