Дыня и свёкла весят столько же, сколько весит один арбуз.два арбуза весят столько же, сколько весят три кочана капусты. дыня весит столько же, сколько весит один кочан капусты и одна свёкла. во сколько раз дыня тяжелее свёклы?

Дыня тяжелее свёклы в 5 раз. ️ Шаг 1: Составление системы уравнений Для решения задачи обозначим веса продуктов переменными: $d$ — дыня, $s$ — свёкла, $a$ — арбуз, $k$ — капуста. На основе условий составим систему уравнений:

1. $d+s=a$ (дыня и свёкла весят как арбуз) $2a=3k$ (два арбуза весят как три кочана капусты) $d=k+s$ (дыня весит как капуста и свёкла)

️ Шаг 2: Выражение переменных и решение Выразим вес капусты из второго уравнения: $k=\frac{2}{3}a$ Подставим это значение в третье уравнение: $d=\frac{2}{3}a+s$ Теперь подставим значение арбуза из первого уравнения ( $a=d+s$) в полученное равенство: $d=\frac{2}{3}(d+s)+s$ Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $d=\frac{2}{3}d+\frac{2}{3}s+s$ $d-\frac{2}{3}d=\frac{5}{3}s$ $\frac{1}{3}d=\frac{5}{3}s$ Умножим обе части на 3: $d=5s$ Ответ: Дыня тяжелее свёклы в 5 раз. Нужно ли составить аналогичную задачу с другими продуктами или помочь с проверкой решения похожей логической задачи?