Если в некотором месяце 5 суббот, то в нем не может быть:
- 5 четвергов, если в этом месяце ровно 30 дней. Чтобы в 30-дневном месяце было 5 суббот, он должен начинаться в пятницу или субботу. Если он начинается в пятницу, то 5 раз повторятся пятницы и субботы; если в субботу — субботы и воскресенья. В обоих случаях для пяти четвергов «места» не остается.
- Всего 28 или 29 дней. В феврале (обычном или високосном) не может быть 5 суббот, так как для появления пятого одинакового дня недели в месяце должно быть как минимум 29 дней, и при этом месяц должен начинаться именно с этого дня. Однако даже в високосном феврале (29 дней) пять раз может повториться только тот день недели, на который пришлось 1-е число. Таким образом, если в феврале 5 суббот, то он обязан начинаться в субботу, но в нем все равно не может быть 5 каких-либо других дней недели (например, 5 воскресений).
- 5 суббот, если месяц начинается в воскресенье, понедельник или вторник (для 31-дневного месяца). В самом длинном месяце (31 день) только первые три дня недели могут повториться 5 раз. Если суббота не попадает в этот интервал (1-е, 2-е или 3-е число), ее будет всего четыре.
Математическое обоснование: Любой месяц содержит 4 полных недели (28 дней). Дополнительные («лишние») дни сверх этого количества определяют, каких дней недели будет пять:
- В месяце из 29 дней (високосный февраль) только 1 день недели повторяется 5 раз (тот, с которого начался месяц).
- В месяце из 30 дней 2 дня недели повторяются 5 раз (1-е и 2-е числа месяца).
- В месяце из 31 дня 3 дня недели повторяются 5 раз (1-е, 2-е и 3-е числа месяца).
Хотите ли вы разобрать конкретный календарный год, чтобы найти такие месяцы?
Форма ответа
Ответы и вопросы пользователей